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inductive

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Proof by induction 2001-10-16
John pose la question :
Can you help me with any of these?
  1. For any natural number n > 1, prove that

    (4n) / (n + 1) < [(2n)!] / [(n!)2].

  2. For any natural number n > 1, prove that

    1/sqrt(1) + 1/sqrt(2) + 1/sqrt(3) + ... + 1/sqrt(n) > sqrt(n).

  3. For any natural number n and any x > 0, prove that

    xn + xn - 2 + xn - 4 + ... + x-n >= n + 1.

Penny Nom lui répond.
Inductive reasoning pattern 1999-09-13
Greg Walsh pose la question :
What are the next 2 rows of the pattern?

3
13
1113
3113
2123
112213
312213
Walter Whileley lui répond.

 
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