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Sender: Thibault Portevin
Subject: Equation (ln)
Bonjour... Enoncé :"Résolvez l'équation : ln(x+3)+ln(x+2)=ln(x+11)" Je suis bloqué, pourriez-vous m'aider?
...Merci...
Thibault
(étudiant en secondaire)
Bonjour Thibault,
C'est tout à fait le type d'équations que les identités
- ln(ab) = ln(a) + ln(b)
- ln(a/b) = ln(a) - lb(b)
aident à résoudre. (Ce sont ces identités,
transformant la multiplication en addition et la division
en soustraction qui ont motivé la définition du
logarithme et l'invention de la régle à calcul
il y a longtemps.)
Dans ton cas, on peut écrire
ln(x+3)+ln(x+2) = ln[(x+3)(x+2)],
donc ln[(x+3)(x+2)] = ln(x+11).
Est-ce que ça t'aide?
Bonne chance,
Claude
La Centrale des maths
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