Bonjour.j'ai lu une énigme mais je n'ai pas la réponse."si l'on divise 123 456 789 par 999 999 999, combien y aura t il de 9 dans la réponse?"

Merci de me répondre Marie

Ça dépend de la forme de la réponse: Sous forme de fraction, c'est (123 456 789)/(999 999 999): il y a dix 9s. On peut simplifier 9 au numérateur et au dénominateur pour obtenir (123 456 789)/(999 999 999) = (13 717 421)/(111 111 111): Il n'y a plus aucun 9.

Sous forme décimale, on a (123 456 789)/(999 999 999) = 0.123456789123456789123456789123456789... Il y a une infinité de 9s. Note qu'il n'y a rien de spécial au numérateur 123 456 789. L'important c'est d'avoir un nombre avec seulement des 9 au dénominateur:

Avec un nombre de un chiffre, par exemple:

5/9 = 0.555555555555...

et avec deux chiffres:

37/99 = 0.3737373737...

et ainsi de suite. Si tu te rappelles la façon de convertir les décimales en fractions, tu verras pourquoi ça marche.