Bonjour,
Je suis en première Scientifque, et j'ai un problème sur un exercice à rendre pour le mercredi 13 janvier 99. Je vous serais très reconnaissant si vous pourriez m'éclairer sur cet exercice, qui se trouve dans le livre "Déclic - Mathématiques 1ère S, Géométrie - Hachette", dans le chapitre sur les produits scalaires : n° 44 p 128 :

Soit ABC un triangle dans lequel les trois médianes sont de meme longueur. Montrer que ce triangle est quilatéral.
  Sinon, notre Prof nous à donné une nigme, qu il n est pas nécéssaire de résoudre, mais sur laquel je me pose aussi des questions : Sur une piste de ski, je casse mon baton en trois. Les morceau forment - ils un triangle ? Avec quelle probabilité ? (cette nigme ne se trouve pas dans le livre et n'a rien a voir avec les produits scalaires !) Je vous remercie d'avance, si vous pourriez me répondre avant le 13/01/99, pour la première question au moins.

Au revoir Stéphane ROISSARD

Excuse mon francais terrible. Nommer les medianes  AD, BE, CF. Les medianes du triangle ont concurrente a la centroide qui est nommer O. Parce que O est une centroide AO:OD = 2:1 et CO:OF = 2:1 et BO:OE = 2:1. Les triangles FOB & OCE sont identicale. Donc BF = CE et 2BF = 2CE et puis BA = CA. Par la meme methode nous connaissis que les triangles BOD et AOE sont identicale. etc.

Jack