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| Centrale des maths | Dilemmes & doutes |
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Question d'ait, un(e) étudiant(e) : comment determiner un polynome P de degré 3 verifiant pour tout reel x la relation p(x+1)-p(x)=x” |
On pose p(x) = ax3 + bx2 + cx + d.
Donc p(x+1) = a(x+1)3 + b(x+1)2 + c(x+1) + d
= a(x3 + 3x2 + 3x + 1) + b(x2 + 2x + 1) + c(x+1) + d.
Quelles conditions la contrainte p(x+1)-p(x)=x² impose-t-elle
sur a, b, c et d?
Claude
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Centrale des maths reçoit une aide financière de l’Université de Regina et de The Pacific Institute for the Mathematical Sciences.