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Centrale des mathsDilemmes & doutes

Question de Janot :

Bonjour
comment peut on faire pour démontrer
que si deux nombres sont consécutifs, leur produit et leur somme sont
premiers entre eux
Merci de me mettre sur la voie , j'ai échoué avec Bezout.

Janot,

Soit p, facteur premier de n(n+1). Alors p divise n ou n+1.
Montrer que le reste de la division de 2n+1 par p est 1 ou p-1.

Claude

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