le calcule d'une suite - Math Central

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Centrale des maths

Dilemmes & doutes

Question de djodilune, un(e) étudiant(e) :

Salut tout le monde ! J'ai un probleme de math dans un concours de Medecine , Le voilà :

n £ N* on a : S = 1/[n(n+1)] + 1/[(n+1)(n+2)] + ... + 1/([2n(2n+1)] .

reponse a : S= 1 - 1/n
Reponse b : S= 1 - 1/(2n)
Reponse C : S= 1 - 1/(n+1)
Reponse D : S= (1/n) - (1/2n )
Reponse E : S= (1/n) - [1/(2n-1)].
Si vous pouvez me donner le reponse avec justification pour comprendre bien. Merci d'avance

Réponse alébrique: Essaie de simplifier la somme en utilisant l'identité

1/[m(m+1)] = 1/m - 1/(m+1)

Réponse expérimentale: Laquelle des réponses a, b, c. d. e est valide lorsque n = 1? n = 2? n = 3? ...

Claude

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