Bonjour,

Si, comme je le pense, les cinq sphères doivent être mutuellement tangentes, alors le rayon est donné par la formule de Soddy calculant les inverses de rayons de cinq sphères mutuellement tangentes. Voir les formules 4, 5 et 7 de mathworld

http://mathworld.wolfram.com/TangentSpheres.html.

Si les quatre sphères sont arbitraires, le problème est beaucoup plus difficile. If vous faudrait connaître la ``géométrie inverse''. Pour voire ce que ça implique, vous pouvez essayer un problème plus simple, soit le calcul du rayon d'un cercle tangent à trois cercles dans le plan. (Un problème résolu en calculant l'équation du plus petit des huit ``cercles d'Appolonius''.) Faites nous savoir si c'est ce dernier problème qui vous intéresse. Nous pourrons peut-être trouver des références qui montrent comment trouver la solution.

Chris