Josee,

Il est difficile de répondre à cette question justement dû au commentaire "il n'y as pas de parenthèses." En effet, on utilise habituellement les parenthèses pour indiquer la priorité des opérations à faire. D'ailleurs,
on utilise parfois des calculs semblables dans les concours au Québec et les questions sont parfois ambigües.

Mais, rappellons-nous les règles de base pour le calcul. On prendra une équation en exemple et on cherchera sa solution.

Supposons qu'on aie l'équation suivante: 6/3*5+5-6/(4-(1+1))+3(5+4)-2/1=?

Généralement, on applique les règles de calcul suivantes dans l'ordre:

1) On calcule, en partant de la gauche, l'intérieur des parenthèses.
2) On fait, de gauche à droite, les multiplications et les divisions.
3) On fait, de gauche à droite, les additions et les soustractions.

Chaque fois qu'on fait une opération, on la remplace par son résultat dans l'équation. Bien sûr, lorsque l'on calcule l'intérieur d'une parenthèse, on traite cela comme une nouvelle équation.

De plus, comme on le voit dans notre équation-exemple, on omet parfois d'écrire la multiplication lorsque qu'elle précède une parenthèse. Ainsi, 3(4+5) signifie 3*(4+5).

Faisons ce calcul:
1) On calcule la première parenthèse (4-(1+1)). Comme il y a une parenthèse
à l'intérieur, on la calcule en premier (1+1)=2 et on la remplace dans notre
équation. Résultat:6/3*5+5-6/(4-(1+3))+3(5+4)-2/1=6/3*5+5-6/(4-2)+3(5+4)-2/1.
On doit finir le calcul de ctte parenthèse (4-2)=2
Résultat:6/3*5+5-6/(4-2)+3(5+4)-2/1=6/3*5+5-6/2+3(5+4)-2/1

2) On calcule la seconde parenthèse (5+4)=9
Résultat: 6/3*5+5-6/2+3(5+4)-2/1=6/3*5+5-6/2+3*9-2/1

3) On fait dans l'ordre les divisions et les multiplications (elles sont sur un
pied d'égalité, donc on les fait selon leur occurence)
6/3=2
Résultat:6/3*5+5-6/2+3*9-2/1=2*5+5-6/2+3*9-2/1
2*5=10
Résultat:2*5+5-6/2+3*9-2/1=10+5-6/2+3*9-2/1
6/2=3
Résultat:10+5-6/2+3*9-2/1=10+5-3+3*9-2/1
3*9=27
Résultat:10+5-3+3*9-2/1=10+5-3+27-2/1
2/1=2
Résultat:10+5-3+27-2/1=10+5-3+27-2

4)On fait dans l'ordre les additions et les soustractions. Ces opérations sont
aussi sur un pied d'égalité.
10+5=15
Résultat:10+5-3+27-2=15-3+27-2
15-3=12
Résultat:15-3+27-2=12+27-2
12+27=39
Résultat:12+27-2=29-2
29-2=27
Résultat:29-2=27

Ce qui nous donne notre résultat final: 6/3*5+5-6/(4-(1+1))+3(5+4)-2/1=27 En applicant la même technique à vos équations, vous pourrez résoudre n'importe quel problème semblable. Cependant, il faut tenir compte d'une petite difficulté: Si une des division n'est pas juste, on doit faire le calcul avec des fractions.

Bonne chance,
Antoine Letarte

Voir http://centraledesmaths.uregina.ca/QandQ/asearch
avec mot-clef "opérations" dans le champ "titres".

Claude