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Centrale des mathsDilemmes & doutes

Question de Jean-Philippe :

Bonjour.

J'ai l'équation X^n=Y Je cherche à sortir n.
Existe-t-il une équation donnant n=f(X,Y)?

C'est peut-être simple mais je ne la trouve pas :-)
Merci beaucoup par avance.

Jean-Philippe,

Tu dois utiliser un logarithme en base X.
Mais comme X est également une variable indépendante, tu peux utiliser cette
belle identité:

logX(Y)= logB(Y)/logB(X) , pour n'importe quelle base B

(logX(Y) est la notation pour le logarithme de Y en base X.)

En général, si a, b et c sont des nombres positifs alors:

logb(a) = c ⇔ bc = a

Bonne fin de journée!

Pierre-Louis

 

Jean-Philippe,

          X = CY                         Y = logc X

Alors une facon de procéder:

log232 = X

2X = 32 ⇒ 2X = 25 ⇒ X=5

Mais si les chiffres sont trop compliqués tu peux prendre ta calculatrice et faire pour cet exemple la:

log32 / log 2 = 5


et 5 c'est ton exposant que tu cherchais.

Emilie

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