Question de Dominique, une étudiante :

Bonjour,

J'aide parfois en mathématiques sur un autre site, et voilà que j'ai répondu à une question, et on m'a dit que j'avais tort. Cependant, je n'en suis pas certain à 100%. Ce n'est pas que je déteste me tromper, ça arrive à tout le monde. Mais j'apprécierais que vous vérifiez les deux réponses et que vous m'éclairiez un peu. La question est en fichier joint. Je vous remercie infiniment pour votre aide, qui j'en suis certain, m'aidera énormément dans mes démarches d'aide en mathématiques.

Question : Quelle expression algebrique représente la somme des «N» premiers nombres naturels impairs ? Ma réponse : (r + 1)^2 rang : 1, 2, 3, 4, 5, ... terme : 4, 9, 16, 25, 36, ...

La réponse d’une autre personne : C'est très gentil de ta part de vouloir aider. Toutefois, l'expression algébrique proposée est la règle d'une suite, mais elle ne donne pas la somme des nombres premiers. Elle donne plutôt la valeur associée à chacun des rangs. Pour ce problème, il faut plutôt voir la situation suivante:

Soit: x: le premier nombre impair N: le nombre de nombres impairs
x + (x +2) + (x + 4) + (x +6) + ....(x + N+ (N-2)).

Bref, tout cela s'écrira ainsi: Σ (Sommation de N=0 à l'infini) (2n +1)