Il suffit de bien écrire les équations qui sont en jeu et résoudre le système à deux équations deux inconnues.

Appelons x le nombre de personnes dans le groupe et C le coût de l'activité.

On a alors

14x=C-4

et

16x=C+6

La première équation donne C=14x+4 qu'on peut remplacer dans la deuxième pour obtenir 16x=(14x+4)+6. En simplifiant on trouve 2x=10, donc x=5. Il y a donc 5 personnes dans le groupe d'amis et l'activité coûte C=14*5+4=74.

En présence d'un système à n équations indépendantes et n inconnues, tu auras toujours une solution unique. La méthode la plus simple pour résoudre un tel système est par substitutions successives : on isole la première variable dans la première équation et on substitue cette variable dans la deuxième équation. On répète ensuite avec les (n-1) équations restantes à (n-1) variables. À la fin, on trouvera la valeur de la dernière variable et qu'on peut remplacer dans les équations précédentes pour obtenir les valeurs des autres inconnues.

Maxime Fortier Bourque