Bonjour!

Voici une piste de solution pour convertir une échelle linéaire en une échelle logarithmique.
Si tu pars d'une échelle de réels , tu devras choisir un point de départ de ton échelle. Ton échelle couvrira un intervalle du style :

[a, ∞)

Ensuite, tu dois choisir une base a ton échelle logarithmique. Par exemple, l'échelle des bels (10 décibels = 1 bels) a une base b=10. Ou l'échelle de richter a une base de b=1000^1/2.

Tu peux diviser ton échelle en une infinité de segments congrus. Chaque marque sera gradué ainsi:
Soit b la base de ton échelle Alors les marques de ton échelles se graduent:
... b^-3, b^-2 , b^-1 , b⁰ , b¹ , b² , b³ ,...

On dit que l'origine d'une telle échelle est en log(b) = 0 Si tu travaille avec des grandeurs physique, supposons que ton unité logarithmique soit "u". alors tu peux faire correspondre ces valeurs:

...
a + b^-3 -> -3 u
a + b^-2 -> -2 u
a + b^-1 -> -1 u
a + b⁰ -> 0 u
a + b¹ -> 1 u
a + b² -> 2 u
a + b³ -> 3 u
...

Comme tu as pu le déduire, la formule est donné par la proposition suivante

Soit x la valeur linéaire, alors f(x) est la valeur logarithmique si :

f(x) = log_b ( x - a ) (le logarithme de x - a en base b)

Tu devrais avoir le nécessaire pour réaliser ton échelle.

Pour plus d'information, consulte ces sites web:

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chelle_logarithmique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%A8re_semi-logarithmique
        ****(Repère semi logarithmique)****
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%A8re_log-log
        **** Exemple de graphique en échelle logarithmique****

Tes questions sont les bienvenues!
Pierre-Louis