D'abord on aligne les 30 éléments, puis on décide que les 5 éléments à droite forment le premier ensemble, les 5 suivants forment le deuxième ensemble, et ainsi de suite. Le 30! du numérateur, c'est le nombre de
façons d'aligner les éléments, qui va déterminer la partition. On divise ensuite par le nombre d'alignements qui donneraient la même partition:

On peut interchanger les 5 premiers éléments (de 5! facons) sans changer la partition, ou les 5 suivants, ..., ou même interchanger les 6 groupes de 5 éléments consécutifs sans changer la partition. C'est
donc dire que le 30! du numérateur compte chaque partition ((5!)⁶ )(6!) fois, donc le nombre de partitions est (30!) / (((5!)⁶ )(6!)).

Au fond, c'est le même principe que «pour compter les vaches, on compte les pattes puis on divise par 4».

Claude.