Questions
Bonjour! Je m'appelle Manon; je suis lyceene en 1ere internationale (mathematiques en haut niveau) et .. la je bloque sur un probleme de maths!
Soit un triangle ABC, de cotes a , b et c, avec A=45° et B=60°.
Apres avoir demontre que 3a²-2b²=0 (que jai fais en utilisant la regle du sinus) et a²-2c²+2ac=0 (que jai fait en utilisant la regle du cosinus), vous montrerez que laire du triangle ABC peut sexprimer: { [ 3 + racine carre 3 ] / 12 } b² unites.
Je ne sais pas comment arriver a cette expression de laire. Je narrive pas a exprimer c² et ac en fonction de b².. et je pense que ca pourrait vraiment aider..
puisque je suis arrive a letape:
ac[(racine carre 3) / 4]
avec ac = a² + c² - b²
et a² = 2/3 b²
ms c²= 1/3 b² + ac
Merci d'avance.. et bon courage!
Bounjour Manon,
La formule de Héron permet de déterminer l'aire d'un triangle à partir des longueurs de ses trois côtés.
Dénotons s = (a + b + c)/2, le demi périmètre. alors
Aire =
.
Ici, votre premier résultat permet d'exprimer a en termes de b, et le second permet d'exprimer c en termes de a, donc c en termes de b, ce qui permet d'appliquer la formule de Heron.
Claude