Bonjour Madame/ Monsieur,
je suis un grand-père qui veut aider sa petite fille :
niveau 4ème
3 exposant -2 =
-3 exposant -4 =
3 exposant -9 =
Je vous remercie de votre aide.
Corldialement.
Jean
Bonjour,
L'exponention avec puissances négatives est définie de façon à
généraliser la loi de l'additivité des exposants:
(3 exposant 3 ) x (3 exposant 2) = (3 exposant 3+2)
puisque
(3x3x3) x (3x3) = 3x3x3x3x3.
La définition de (3 exposant -2) devrait donc satisfaire à la propriété
(3 exposant 3 ) x (3 exposant -2) = (3 exposant 3-2) = 3 exposant 1
= 3,
soit
27 x (3 exposant -2) = 3.
On doit donc avoir (3 exposant -2) = 3/27 = 1/9. En fait, en général on
a (a exposant -n) = 1/(a exposant n);
et en particulier, (3 exposant -9) = 1/(3 exposant 9).
La question -3 exposant -4 comporte une autre subtilité: Par convention,
-3 exposant -4 veut dire
-(3 exposant -4) = -1/(3 exposant 4) = -1/81 plutôt que (-3) exposant -4
= 1/((-3) exposant 4) = 1/81.
Cette convention permet de limiter l'emploi des parenthèses, au risque
d'en confondre certains.
Bien à vous,
Claude Tardif