La limite de (x(n))

		Questions
	Niveau secondaire (10-12) Question venant d'une étudiante 3) Soit L, le point ayant pour abscisse la limite de (x(n)) a) Exprimer la distance M(n)L en fonction de n b) Déterminer le plus petit entier naturel n(o) pour lequel la distance Mn(o)L est inférieur à 0,01 c) Justifier alors qu'à partir du rang n(o), tous les points M(n) sont situés dans le segment de centre L et de rayon 0,0 1
	Bonjour, Il est plus facile de commencer par examiner la suite des X(n) - 2/3: X(0) - 2/3 = -2/3, X(1) - 2/3 = 1/3, et à partir de la récurrence X(n+1) = (X(n) + X(n-1))/2, on obtient facilement la récurrence X(n+1) - 2/3 = (-1/2)(X(n) - 2/3). La distance recherchée est la valeur absolue de cette différence. Claude
	La Centrale des maths