bonjour!!désolée de vous déranger mais je n'arrive pas à trouver la réponse à mon problème que voici:

"une bille de 6 cm repose au fond d'1 cylindre droit dont la base est un disque de rayon 10 cm. On verse de l'eau dans le cylindre de façon à recouvrir exactement la bille. Démontrez que l'on peut remplacer la bille par une autre bille de rayon différent (mais supérieur) de sorte que l'eau initialement versée recouvre exactement cette nouvelle bille".

aidez moi SVP, merci sarah

Le volume d'eau dans un cylindre dont la base est un disque de rayon 10 cm et recouvre exactement une sphere de rayon r est

soit le volume du cylindre (avec hauteur 2r) moins le volume de la sphere.

Avec r=6, on trouve un volume de 912pi (cm³); donc pour cette valeur de r on a

soit

On vous demande de démontrer qu'il existe une autre valeur de r entre 6 et 10 qui satisfait à la même équation.

Pour la trouver, il vous faut trouver une deuxième racine du polynome (4r³ - 600r + 2736) entre 6 et 10. Il peut être difficile de trouver des racines de polynomes de degré 3, mais dans ce cas ci, votre tache est simplifiée par le fait que vous savez déjà que r = 6 est une solution, donc il est possible d'extraire le facteur linéaire (r-6) du polynome.