Démontrer que si A sur B et = à C sur D, alors AxD et = à BxC. A montrer.

Merci de m'envoyer la réponse.

L'hypothèse est

En multipliant des deux côtés le numérateur par BxD, on préserve l'égalité:

Dans la première fraction, le B au numérateur et dénominateur se cancellent, et dans la deuxième le D au numérateur et dénominateur se cancellent. On obtient donc l'expression simplifiée

ou

puisque la multiplication est commutative.

Ainsi, A/B = C/D implique AxD = BxC, ce qu'il fallait démontrer.