1. Les dimensions d'un rectangle sont a et b Si on augmente a de 3cm et b de 2cm, l'aire du rectangle augmente de 37 cm², mais si on diminue a de 2cm et b de 1cm, l'aire du rectangle diminue de 16cm². Quelles sont les valeurs de a et b?

2. Quelle est la valeur numerique de l'expression (ac+bd)+(ad-bc) sachant que a+b=1 et que c+d=1? Quelles sont les regles essentielles qui me manquent pour resoudre ceci?

Avec tous mes remerciements.

1. Les dimensions d'un rectangle sont a et b> Si on augmente a de 3cm et b de 2cm, l'aire du rectangle augmente de 37 cm²,

2. Avec a=0, b=1, c=0, d=1, on a bien a+b = 1, c+d = 1, et (ac+bd) + (ad-bc) = 1. Par contre, avec a=0, b=1, c=1, d=0, on a toujours a+b = 1, c+d = 1, et maintenant (ac+bd) + (ad-bc) = -1. Donc les valeurs de a+b et c+d ne déterminent pas entièrement (ac+bd)+(ad-bc).

(Je note que (a+b)(c+d) = (ac+bd)+(ad+bc), donc si a+b = 1 et c+d = 1, alors (ac+bd)+(ad+bc)=1; par contre il faudrait d'autres données pour déterminer (ac+bd)+(ad-bc).)